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Acertijos matemáticos: El diablo y el campesino [DIFÍCIL]

BeRad/mhatzapa/Shutterstock/Batanga

Tenemos un acertijo matemático para ti. Se llama «El diablo y el campesino», intenta resolverlo y luego dinos cómo te fue.

El diablo y el campesino

Se encuentra un campesino caminando por la orilla de un arroyo, quejándose de lo pobre que es, diciendo que la plata no le alcanza y que quisiera que su poco dinero se multiplicara. De repente aparece el mismísmo diablo y le plantea un desafío, justamente, para hacer que su dinero se multiplique.

El diablo le dice que, para duplicar su dinero, simplemente debe cruzar un puente que atraviesa el arroyo. Cada vez que pase, el dinero que lleve el campesino se duplicará. Puede hacerlo en cualquier dirección, pasar una y otra vez, las veces que quiera, pero con una condición: cada vez que pase, luego de corroborar que su dinero se haya duplicado, debe arrojar al arroyo 24 pesos.

El campesino rápidamente acepta el trato. Va, cruza el arroyo por primera vez y al llegar al otro lado comprueba que el dinero que llevaba en su bolsillo se había duplicado. Cumple con la condición del trato y arroja al arroyo 24 pesos.

Nuevamente cruza el arroyo, y al llegar al otro lado comprueba que su dinero se había multiplicado. Fiel a su palabra con el diablo, respeta el trato y vuelve a arrojar 24 pesos al arroyo

Por tercera vez, va el campesino y cruza el arroyo. Cuenta su dinero y ve que, nuevamente, este se había duplicado. Toma 24 pesos y los arroja al arroyo, pero se da cuenta de que esos eran sus últimos 24 pesos.

El campesino se había quedado sin dinero, entonces...

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¿Lo resolviste correctamente?

 Antes de aceptar la jugarreta del diablo, el campesino tenía 21 pesos.

  • Cruza la primera vez: 21 x 2 = 42 Arroja 24 pesos al arroyo:  42 - 24 = 18
  • Cruza por segunda vez: 18 x 2 = 36 Arroja 24 pesos al arroyo: 36 - 24 = 12
  • Cruza por tercera vez: 12 x 2 = 24 Arroja 24 pesos al arroyo: 24 - 24 = 0

Hay múltiples formas de arribar a la respuesta correcta. La forma más sencilla era plantear el problema como una ecuación, considerando al dinero inicial como la incógnita.

  • Momento inicial: X
  • Cruza la primera vez: 2X Arroja 24 pesos al arroyo: 2X - 24
  • Cruza la segunda vez: 2 (2X - 24) = 4X - 48 Arroja 24 pesos al arroyo: (4X - 48) - 24 = 4X - 72
  • Cruza la tercera vez: 2 (4X - 72) = 8X - 144 Arroja 24 pesos al arroyo: (8X - 144) - 24 = 8X - 168

Sabemos, por la letra del problema, que al final el campesino acaba sin dinero, por lo tanto la ecuación se resuelve fácilmente:

  • 8X - 168 = 0
  • 8X = 168
  • X = 21

¿Cómo arribaste tú a la solución?