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¿Qué es la velocidad de escape?

Que es la velocidad de escape
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¿Te has preguntado qué es lo necesario para que un objeto pueda escapar de la gravedad de la Tierra y ponerse en órbita? Bien, de eso hablaremos hoy: la velocidad de escape terrestre y cómo se calcula. 

Ya desde el siglo XII, Isaac Newton conocía el mecanismo teórico para colocar un satélite que orbitara la tierra, así como enviar vehículos espaciales a la Luna y otros lugares, pero no disponía de la tecnología necesaria para realizarlo.

Sin tecnología todo se vuelve imposible, es como creer que con tan solo el logro de la formulación de la energía cinética por Einstein, E=mc2, y ¡ya! “la bomba atómica está hecha” como es la suposición de algunos. Sin embargo, en teoría, es posible tener una idea exacta de cuál es la velocidad de escape de la gravedad terrestre. Acompáñame para verlo.

Cómo influye la gravedad

Que es la velocidad de escape 1
Rupert King/Photodisc/Thinkstock

En los cursos escolares se adopta el valor de9.8 metros/segundos cuadrados, tal como una constante, pero, en realidad, la gravedad varía con la altura. A mayor altura, la gravedad se debilita, lo que quiere decir que la  distancia desde el centro de la Tierra a cualquier punto sobre su superficie, tiene influencia sobre el valor de la fuerza con que la tierra y cualquier objeto se atraen.

Por ello, la famosa paradoja de los gemelos, en que uno se ubica en la cima de una montaña y el otro en la base. Después de un tiempo, al encontrarse, el que estuvo arriba del monte, envejeció menos por que estuvo menos influenciado por el campo gravitacional, porque, en relatividad, la gravedad retrasa los relojes y retarda el envejecimiento, aunqueel campo de gravedad de la tierra es tan débil que los efectos relativistas no son muy apreciables.

Si igualamos el peso de cualquier objeto con la fuerza de gravedad así:

mg = KmM/r2

Cancelando las masas del objeto que aparecen en los dos extremos de la ecuación de la aceleracion gravitatoria.                                     

g=KM/r2

Se puede ver como g es una funcion inversa delradio, de forma que aumenta cuando nos acercamos a la Tierra y disminuye si nos alejamos de ella

rg=KM/r

La fórmula anterior nos servirá para sustituirla en la ecuación de velocidad de escape que pasaremos a ver.

Velocidad de escape

Que es la velocidad de escape 2
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La velocidad de escape es la velocidad necesaria para impulsar un vehiculo o proyectil, ya sea para ponerlo en orbita alrededor de la tierra o enviarlo a otro planeta. Podemos suponer la Tierra y la Luna como un sistema y aplicar la ley de conservación de la energía que es igual a la energía cinética más la potencial, en las condiciones iniciales y finales, y así:

1/2mv2 – KmM/r = (0)+(0)

En las condiciones finales, la energía cinética es cero porque cualquier vehículo se detiene donde la altura se considera muy grande y la energía potencial es muy débil De esta manera, el segundo término del segundo miembro de la ecuación también es cero, porque la energia potencial decrece con el incremento de la altura respecto de la superficie terrestre. Despejando y cancelando las masas, la ecuación se transforma en:

v2=2KM/r   

Sustituyendo la tercera formula en la quinta y extrayendo la raíz cuadrada, obtenemos:

v= (2rg )1/2

Que es la velocidad con la que cualquier objeto, liviano o pesado, independientemente de su masa, desde un alfilerhasta un tanque o un portaaviones puede salir de la Tierra si pudiera alcanzarla y como el valor de g no varía mucho en los diversos puntos de la superficie terrestre, puede utilizarse el valor de 9.8m/s2 y la velocidad de escape será de 11 kilómetros por segundo.

Que es la velocidad de escape 3
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Esta misma fórmula puede usarse para todos los demás planetas del sistema solar ya que la gravitación y la conservación de la energía son leyes universales. La única excepción son aquellos planetas muy masivos en que su fuerza de gravedad es muy intensa, en los que las leyes de la física clásica fracasan.