El sextante y la navegación astronómica

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Un sextante es un instrumento óptico de navegación que se utiliza para establecer la posición mediante la medida de la altura de las estrellas desde el horizonte. Sirve para medir la distancia angular entre dos objetos, tales como dos puntos de la costa o un astro y el horizonte.

Al determinar la altura angular del sol o de cualquier otro astro por encima del horizonte se puede, mediante cálculos matemáticos,  determinar la situación en la que se encuentra el observador.

También con un sextante podemos calcular la distancia a la que nos encontramos de una baliza o un punto fijo de la costa.

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Aunque su uso se ha restingido en razón del desarrollo de los sistemas de posicionamiento por satélite, como el GPS y la carta de navegación digital, y aunque el sextante más corriente valga diez veces más que un GPS, es un medio confiable que los navegantes tienen que saber usar por si fallan los dispositivos electrónicos.

Astronomía y navegación

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Las posiciones de los astros y de los objetos sobre la Tierra vienen dados por ángulos. Hasta las distancias en la superficie de la Tierra pueden expresarse en forma de ángulos.

El sextante, como hemos dicho, es un instrumento que mide ángulos. Los ángulos se miden en grados, segundos y minutos. Una circunferencia completa tiene 360°. Un grado tiene 60 minutos. Los segundos de grado no se utilizan en la navegación, ya que el sextante no tiene precisión suficiente para medirlos.

La milla náutica, equivalente a 1852 m, es una medida de convención que se estableció para simplificar las conversiones entre ángulos y distancias. Una milla náutica corresponde a un arco de un minuto de grado sobre la superficie terrestre. Así resulta muy sencillo convertir ángulos en millas y viceversa. Los ángulos y las distancias son, por lo tanto, equivalentes.

Una excepción son los minutos de longitud, que equivalen a una milla sólo en las proximidades del Ecuador terrestre. Otra equivalencia importante en la navegación es la de las horas y los grados de longitud. Como la Tierra realiza un giro de 360° cada 24 horas, cada hora se corresponde con 15° de longitud.

La Tierra y la esfera celeste

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Vamos a imaginar por un momento que la Tierra fuera el centro del universo. Aunque hoy en día sepamos que este modelo es poco realista, durante muchos siglos se creyó así y ahora nos puede ayudar a comprender cómo los cálculos astronómicos nos pueden ayudar en la navegación.

Imaginemos que alrededor de la Tierra se encontrase otra esfera mayor, centrada en el mismo punto, donde los astros estuvieran fijos, como pintados en sus paredes interiores. A esta otra esfera imaginaria se la llama esfera celeste.

Para calcular nuestra posición en la Tierra usamos un sistema de coordenadas que consiste en dos ángulos: latitud y longitud. La latitud es la distancia en grados medida a partir del Ecuador terrestre en dirección norte-sur. La longitud es el ángulo que forman en el polo los meridianos de Greenwich (en Inglaterra) y el del punto considerado.

De igual modo, la posición de un astro en la esfera celeste puede describirse con dos ángulos. La medida equivalente a la latitud del astro en la esfera celeste se llama declinación. La declinación es la distancia en dirección norte-sur a partir del ecuador celeste. La medida correspondiente a la longitud del astro en la esfera celeste se denomina ascensión recta (AR).

Así como la longitud terrestre es la medida a partir de un meridiano arbitrario (Greenwich), la ascensión recta de un astro es la medida a partir del llamado punto vernal (también llamado primer punto de Aries).

El movimento de los astros

Las estrellas tienen posiciones casi fijas en la esfera celeste. El Sol, la Luna y los planetas se mueven a lo largo del año, pero este movimiento es lento comparado con el movimiento debido a la rotación de la Tierra.

Consideremos por ahora que los astros tienen posiciones fijas en la esfera celeste. Imaginamos que la Tierra fuera el centro del universo y que permanece quieta mientras la esfera celeste gira en torno a ella y que realiza una vuelta completa cada 24 horas.

El eje de rotación de la esfera celeste pasa por los polos de la Tierra y de la esfera celeste. Los ecuadores de la Tierra y de la esfera celeste están, por tanto, en el mismo plano. Los astros, fijos en la esfera celeste, también giran en torno a la Tierra. Los polos celestes, como están en el eje de rotación, se quedan quietos en el cielo.

Así, un astro situado cerca de un polo de la esfera celeste parece estático si lo vemos desde la Tierra. Es el caso de la Estrella Polar, que se encuentra en las proximidades del polo norte celeste (su declinación es de 89°05'N). Siempre está en dirección norte. Es fácil, por lo tanto, determinar el norte por la Estrella Polar. Infelizmente no puede verse desde el hemisferio sur y no existe ninguna estrella tan convenientemente posicionada en el Polo Sur celeste.

Cómo determinar nuestra posición por los astros

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Supongamos ahora que en un momento determinado trazamos una recta uniendo el centro de un astro con el centro de la Tierra. El punto donde esta recta toca la superficie de la Tierra se llama posición geográfica del astro, o simplemente PG. Un observador colocado sobre la PG de un astro verá este astro directamente en la vertical, sobre su cabeza.

Cuando el astro gira con la esfera celeste, su PG se mueve en la superficie de la Tierra. La PG del Sol, por ejemplo, se mueve a una velocidad de aproximadamente 900 nudos, cerca de 1 milla náutica cada 4 segundos. Otros astros más cercanos a los polos se mueven más despacio.

Como los ecuadores terrestre y celeste estań en el mismo plano, la latitud de la PG es igual a la declinación del astro. La longitud de la PG se llama ángulo horario en Greenwich o AHG, en alusión a la correspondencia entre las horas y la longitud.

Podemos determinar, con ayuda del almanaque náutico, la posición geográfica (declinación) del AHG de un astro. Para eso es de fundamental importancia que sepamos el momento exacto que nos interesa. Cuatro segundos de error pueden significar hasta 1 milla de error en la posición geográfica del astro. Esto da una idea de la importancia para la navegación de tener un reloj que nos dé la hora precisa.

Otro punto importante es el cénit. El cénit es el punto de la esfera celeste situado en la vertical, sobre la posición del navegante. La recta que une el cénit al centro de la Tierra toca la superficie terrestre en la posición del navegante, que es la posición que pretendemos determinar.

La distancia del PG del astro al punto donde se encuentra el navegante se llama distancia cenital. Esta distancia puede expresarse tanto en millas como en grados, ya que representa un arco sobre la superficie esférica de la Tierra.

El ángulo horizontal que forma esta distancia con el norte verdadero se llama azimut (Az) del astro. El azimut, entonces, es la dirección o rumbo en el que se encuentra la PG del astro. Los astros están a gran distancia de la Tierra, de modo que los rayos de luz que provienen de ellos e inciden sobre la PG y sobre el navegador son paralelos. La distancia cenital, medida en grados, es igual al ángulo que el navegante observa entre el astro y la vertical.

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Es difícil, sin embargo, medir este ángulo dada la dificultad de determinar con precisión la dirección vertical. Es más fácil medir el ángulo que se forma entre la horizontal y el astro. Este ángulo tan importante para la navegación se llama altura (H) del astro. La altura del astro se toma con el sextante en la vertical, y se mide el ángulo entre el horizonte y el astro. La distancia cenital es igual a 90° menos la altura del astro.

La distancia cenital y la PG del astro, a pesar de todo, no bastan para determinar nuestra posición. Con esos valores, sabemos solamente que nuestra posición real está sobre el círculo cuyo centro es la PG del astro y cuyo radio es la distancia cenital. Este círculo se llama círculo de altura.

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Cualquier observador posicionado sobre este círculo ve el astro a la misma altura, sólo que en azimuts diferentes. Supongamos que un navegante que estuviera sobre el círculo observara el astro a una altura de 65º. Como ya vimos, la distancia cenital es de 90°-H, o 25°. Para determinar la distancia cenital en millas, multiplicamos por 60, ya que cada grado equivale a 60 millas. Así, la distancia cenital que también es el radio del círculo, es de 1500 millas náuticas.

Por más perdidos que estemos, siempre podremos estimar más o menos nuestra posición a partir de la posición geográfica del astro (obtenida en el almanaque náutico) y de la distancia cenital (calculada mediante la altura del astro medida con el sextante).